フィボナッチ数に黄金比といえば、これを外すわけには行かない。

cover
自然にひそむ数学
佐藤 修一
HPO：個人的な意見 ココログ版: 黄金比ってべき乗則なの？
思い出せばバナナフィッシュを読んだときから、フィナボッチ数が気になっていた。
Passion For The Future: 黄金比はすべてを美しくするか--最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語
数学では、この数はφ（ファイ）とも呼ばれる。

本書の扱う話題は、あくまで「自然にひそむ数学」で、黄金比もその一部という扱いなのだが、その分量は本書の過半を占め、その範囲の広さは「黄金比はすべてを美しくするか?」に優るとも劣らない。何と言っても半額弱である。Amazonでも24時間発送(本entry現在)のようで入手も比較的容易だと思われるので是非。

Passion For The Future: 黄金比はすべてを美しくするか--最も謎めいた「比率」をめぐる数学物語
結論としては美の秘密が黄金比にあるというのは俗説に過ぎず、ほとんどの名画や音楽の作者は黄金比を使ってはいなかった。多くのケースで研究者が、作品の中にある無数の線分から恣意的に（あるいは無意識のうちに）黄金比らしいものを発明してしまう結果、黄金比＝美の基本と言う誤った結論に至っていたことがわかる。
cover
巻き貝はなぜらせん形か
高木 隆司

黄金比の俗説に関しては、「黄金比はすべてを美しくするか?」ほど網羅的ではないが、こちらに考察がある。

同書によると、どうやらスーパーモデルに関しては、φでは胴長すぎて、むしろ√3ぐらいが主流だと、シンディ・クロフォードの例を挙げて考察している。

黄金比は美しいが、黄金比だけが美しい比率ではないと思う。新書の版型は黄金比に近いが、1:√2の比率だって美しいし、なんといっても紙の無駄が少ないという美点がある。高木氏はこちらを「白銀比」と呼ぶ事を提唱している。

それでも、黄金比の範囲は広い。「Banana Fish」から"The Da Vinci Code"まで、創作家たちが魅了されるのもむべなるかな。とはいえ、これらはどちらかというと「俗説的」なのだけど。

＃アッシュをやりこめたかったら、私だったらMersenne Twisterを使う;-)

ついでだが、φを見て連分数をきれいに表示するCSSとTableの組み合わせを思いついたのでここに。

段数:

φ = 1 +
1

1 +
1

1 +
1

1 +
1

1 +
1

1 +
...

Dan the Recursive Man

Source: