Sorry, Haru. I'm afraid you are not quite right.

「I think you can't do it」は不自然 ? 自然な英語 ? [てきとう(・ε・)ノ英語]
「I think」 + 否定文
は、文法的には正しいのですが、この場合は英語圏のネイティブは
「I don't think」 + 肯定文
と、「I think」の方を否定文にします。

確かに、"I think you cannot do that."というのは grammatically correct にして unnatural な表現ではあります。しかし "I don't think you can do that." はあくまで「あなたに出来るとは私は思わない」であって、「あなたには出来ないと私は思う」ではありません。この二つは、日本語でも異なる文章ですし、そして英語でもこの使い分けは実は出来るのです。

それでは、どうしたらよいか。

think の代わりに be afraid を使えばいいのです。

I am afraid you cannot do that.

これは極めて natural かつ "I don't think you can do that." よりも婉曲かつ丁寧な表現になっています。"I don't think you can do that."は「おまえに出来るとは思えない」という感じで、「あなたが出来る」ことを強く否定的に主張していますが、"I am afraid you cannot do that."の方は、「もしかしてあなたにはそれが出来ないかも知れないことを私は懸念しています」という具合に、否定の主張がずっと弱くなるのです。

だからこそ、HALは Dave にこう言ったのですね。

2001-A Space Odyssey (1968) The Movie Sounds Page
Dave Bowman: Open the pod bay door, HAL.
HAL: I'm sorry, Dave, I'm afraid I can't do that.

もしHALが"I don't think I can do that."って言う子だったら、HALは木星ではなく地球近辺で早くも ブチ切れた Dave によってDaisy を歌わされる羽目になっていたはずです。

ちなみに "I don't think you cannot do that." という言い回しもまた、可能ではあってもちょっと頭が弱く聞こえる表現のようです。こういう場合は "I don't think it is impossible for you to do that."と、形容詞の方を反義語にするという手法がちょくちょく用いられます。ただそこまで言うんだったら、私は"You can do it."っと直截的に言ってしまいますが。

I'm afraid you don't get confused now :)

Dan the Nullingual